第14章 高数论

“看看现在有什么意义吗？除数是一种将单位拆分为大小相等的独立子单位的方法。您将学习如何在不同情况下使用这些不同的单位，以及它们的优势和劣势是什么。但在此之前，我想提请大家注意一个关键原则。一个数字的除数越多，拆分这个数字的方法就越多。拆分它的方法越多，相同大小的单位可以选择的选项就越多。有了更好的选择，面对任何情况的效率就越高。

Yordar笑了笑，做了一个手势，好像现在结论对每个人都是显而易见的。

“更高的效率需要更多的选择，这意味着更多的除数，这意味着更高的总和，现在我们又回到了我们的上限。看看我们是如何从实际需求变成数学的？

他停顿了一下，以确保没有出现任何问题，然后继续说。

“因此，为了最大限度地提高我们的单位效率，我们正在寻找更高的数字。但不是任何上限，不，事实上，我们正在寻找给定范围内的最佳上限，以便我们可以拥有最佳的灵活性。也就是说，一个具有如此多除数的数字，如果选择单位大小，它可以处理抛给它的所有东西。

他举起双手，开始用手指数数，仿佛在模拟繁琐的任务，即遍历每个数字以找到最佳上限数字。

“呃，别担心。我们不需要自己做这件事。法达再一次向我们伸出了援手。他们已经发现并记录了很多这种超上限。我们今天在军队中使用它们。

Yordar指出了他之前写的系列的以下数字。

“28岁以后，战士单位的大小是120、360和2520。120 可以拆分为 15 种不同的方式，360 可以拆分为 23 种方式，2520 可以拆分为 47 种方式！

他把每个除数都写在三个单位大小下面，就像他以前写过 28 一样。

“这是很多组合。但是，你可以看到，“他在 360 下方的列表中圈出一个除数，”120 是 360 的除数，它本身就是 2520 的除数。这意味着 120 人部队中使用的战士编队是 360 人部队中使用的编队的一部分，也是 2520 人部队使用的编队的一部分。

他用不同的颜色突出显示了一个数字的除数如何出现在另一个数字的列表中。

“所以总而言之，只有47个战士阵型需要学习。有 47 种不同的面对情况的方式，只是因为我们选择了特定大小的单位。我们没有选择 2500 的尺码，因为它又好又圆，也不是 2521 来满足某人愚蠢的自尊心。我们选择了 2520，因为它是这个范围内拆分最多的数字。

在这样说的时候，约达尔多次强调了他之前在“实际需求”和“上限”这两个词之间画的箭头。

“话虽如此，你可能会觉得很奇怪，第一个单位大小是28，这是一个完美的数字，而不是这个范围的超级上限数字24。24 以七种不同的方式拆分，而 28 只给出五种不同的方式。为什么效率明显下降？我们是在满足某人愚蠢的自我吗？

Yordar 用所有的除数写下了数字 24，没有人对他列出数字的速度感到震惊。是纯粹的记忆，还是他每次都重新计算？他们不知道，但无论如何都令人印象深刻。

“完美数字有一个秘诀。记住我们之前说过的话。它的除数加起来就是自己。意思是，在28后面隐藏着第六个阵法。

他回到了28岁以下的战士名单，开始画另一个。

“我们可以把它分成一个14人单位，一个7人单位，一个双人，一个双人和一个单人。每个可用编队的一个编队。而且你不需要额外学习任何东西，因为它们是你已经知道的阵型。这个分裂...怎么说...它。。。这是无价的。

刚才，Yordar教授的眼睛闪闪发光，你可以看到他对每一块完美组合的方式感到多么高兴。

“呃......你还是没有经验。你可能不明白这是多么不可思议。我们只能说，现在的 6 种拆分 28 种方式比拆分 24 种的 7 种方式要好得多，这就是我们使用 28 人单位的原因。

在棋盘上，Yordar划掉了数字24并圈出了28。

“然而，随着数字越来越大，完美数字和超上限数字之间的差距变得太大而无法克服，这就是为什么我们在更大的单位中使用超上限数字的原因。

他一边继续解释，一边在360旁边写了另一个数字。

“以 496 为例，这是 28 之后的下一个完美数字。只有 9 种拆分方法，最高可达 10 种，因为它是一个完美的数字。这与我们可以拆分 360 度的 23 种方式相去甚远。这就是为什么我们这次选择 360 而不是 496。

Yordar稍作休息，用他惯常的问题结束了他的揭露。

“很好。有人对这点数学有什么疑问吗？

房间